Lógica y teoría de conjuntos – Carlos Ivorra Castillo
La lógica y su historia Tradicionalmente se ha dicho que la lógica se ocupa del estudio del razonamiento. Esto hoy en día puede considerarse desbordado por la enorme extensión y diversidad que ha alcanzado esta disciplina, pero puede servirnos...
Lógica matemática – Carlos Ivorra Castillo
Si el lector ha intentado alguna vez resumir en una frase (o incluso en un par de docenas de páginas) que es la matemática, o la aritmética, o el álgebra, etc. se habrá dado cuenta sin duda de lo...
Geometría Diferencial – Carlos Ivorra Castillo
En 1854 Bernhard Riemann presento su “Lección inaugural” en la universidad de Gotinga, necesaria para optar a una plaza de Privatdozent, es decir, de profesor sin sueldo (que cobraba directamente una cuota a los alumnos que quisieran asistir a...
Geometría – Carlos Ivorra Castillo
La geometría es, junto a la teoría de números, una de las ramas más antiguas de la matemática. Si por un momento restringimos el termino para referirnos a lo que los antiguos griegos entendían como tal, podemos decir que...
Geometría Algebraica – Carlos Ivorra Castillo
La geometría algebraica estudia los sistemas de ecuaciones polinómicas con coeficientes en un cuerpo. Conviene comparar esta “definición” con otra más conocida: El álgebra lineal estudia los sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes en un cuerpo. Cualquiera que conozca...
Funciones de variable compleja con aplicaciones a la teoría de números
Los números complejos son una creación esencialmente algebraica. Cardano introdujo la unidad imaginaria en 1545 para expresar las soluciones, aunque fueran “imaginarias”, de las ecuaciones de segundo grado, y desde este momento los algebristas encontraron cada vez más evidencias...
